ERACLITO E IL "DIVENIRE UNIVERSALE"

DIVENIRE UNIVERSALE A VELOCITÀ MOLTEPLICI

del Dott. Miguel Lunetta

RIASSUNTO

Dopo Aver accennato alla teoria del divenire di Eraclito, abbiamo cercato di estenderne i concetti innestandoli al lavoro pubblicato nella  Physics Essays sotto il titolo  "Manipolazione dell'elettrodinamica"  in cui il coefficiente  α, compreso nell'intervallo aperto dei numeri razionali, permette l'applicazione di qualsiasi gamma di velocità. In questo modo la teoria di Eraclito si accresce dell'estensione a tutte le velocità dell'universo, cioè rimane filosoficamente e fisicamente definito il  " divenire universale ".

I.                ERACLITO

( Efeso, 535 a. C.-Efeso, 475 a. C.)

Ê stato uno dei maggiori pensatori presocratici. Il suo stile oracolare e la frammentarietà nella quale ci è giunta la sua opera hanno reso particolarmente difficile la comprensione del suo pensiero.

Tanto Aristotele che Socrate hanno definito Eraclito "l'oscuro" per la sua conclamata cripticità. Eraclito influenzò in vario modo i pensatori successivi: da Platone allo stoicismo, la cui fisica ripropone in gran parte la teoria eraclitea del  logos (1) .

Della vita di Eraclito si hanno pochissime notizie, mentre della sua opera sono sopravvissuti, attraverso testimonianze, soltanto pochi frammenti. Nacque in una famiglia aristocratica (2) , il padre era un discendente di Androclo, il fondatore di Efeso, e possedeva mezzo stadio di terra ed una coppia di buoi. Nonostante discendesse da una famiglia di nobile origine, ad Eraclito non interessavano né la fama né il potere né la ricchezza, infatti, nonostante fosse il primogenito e avesse diritto al titolo onorifico di  basileus (che per i greci era la massima autorità di rango imperiale), rinunciò ad esso in favore del fratello minore (3).

Quando il re di Persia Dario, dopo aver letto il suo Libro  Sulla Natura,  lo invitò a corte promettendogli grandi onori (4) , Eraclito rifiutò  rispondendogli che, mentre "tutti quelli che vivono sulla terra sono condannati a restare lontani dalla verità a causa della loro miserabile follia "(che per il filosofo consisteva nel placare l'insaziabilità dei sensi e l'ambizione al potere), lui invece era immune dal quel  desiderio e rifuggiva ogni privilegio, fonte d'invidia, restando a casa sua accontentandosi di poco. Venne anche aspramente criticato dai suoi concittadini quando riusci a convincere il tiranno Melancoma ad abdicare per andare a vivere nei boschi, ad aperto contatto con la natura (5) .

Visse in solitudine nel tempio di Artemide ove, stando a quanto scrisse Diogene Laerzio , mise a disposizione i suoi scritti di natura criptica affinché vi si accostassero solamente i meritevoli, ma anche rifuggendo le critiche che lo accusavano di ambiguità verso chi lo voleva comprendere.  (6) .

Sempre Diogene Laerzio scrive che dopo questi fatti la sua fama crebbe così tanto che molti si fecero suoi seguaci e furono chiamati "eraclitei". (7)

La deposizione del libro nel tempio conferma anche il suo temperamento aristocratico, essendo quello un  gesto volto a proteggerlo dalla massa degli umani. (8)  Vivendo per lo più isolato, Eraclito trascorse gli ultimi anni prima della morte sui monti, cibandosi di sole piante, adottando una dieta strettamente vegetariana. (9)

Durante l'eremitaggio sui monti, si ammalò di  idropisia  e tornando nella città per curarsi, in forma di enigma chiese ai medici se fossero capaci di "far tornare la siccità dopo un'inondazione" ma poiché quelli non lo comprendevano, si seppellì volontariamente sotto dello  sterco  animale, sperando che l'umore  evaporasse. Da questo aneddoto si  narrano cinque versioni leggermente diverse. Nella prima,  appunto dopo essersi seppellito morì all'età di sessant'anni. ˃ ˃ (10)  Ermippo di Smirne  Racconta invece:" che egli chiese ai medici se qualcuno fosse capace di essiccare l'umore vuotando gli intestini ma alla loro risposta negativa, si distese al sole e ordinò a dei ragazzi di ricoprirlo di sterco animale. Stando così disteso, il secondo giorno mori e fu seppellito nella piazza ˃ ˃ (11)

Neante di Cizico invece racconta che il filosofo non essendo più riuscito a staccarsi lo sterco di dosso e divenuto irriconoscibile per la deformità, fu divorato dai cani. E' possibile dunque che la causa di morte di Eraclito, sia stata proprio l'asfissia nello sterco di mucca. (12) (13) Eraclito per il suo  pessimismo ,  seguendo una tradizione antica esposta nei  Dialoghi  di  Luciano di Samosata , venne definito il "filosofo del pianto", in contrapposizione a  Democrito,  detto "filosofo del riso". (14)

Dell'opera di Eraclito ci rimangono testimonianze e frammenti sparsi, in forma di aforismi  oracolari (15) . Secondo le interpretazioni dei sui scritti, Eraclito manifesta un atteggiamento filosofico che potremmo definire "iniziatico", ritenendo infatti di non poter essere compreso dalla moltitudine.

Eraclito è comunemente passato alla storia come il "filosofo del divenire" (16) .

RIPORTIAMO ORA, SALTANDO LA PARTE PRETTAMENTE TECNICA PER SPECIALISTI (CHE PROSEGUE DOPO), LA CONCLUSIONE DEL DOTT. MIGUEL LUNETTA PER CHI VUOLE FERMARSI ALLA PARTE FILOSOFICA CLASSICA:

III.          CONCLUSIONE

Sulla scia della nota 16. Di G.Reale, Eraclito è passato alla storia del pensiero filosofico come autore della formula “tutto scorre”(panta rhèi) che sintetizza il concetto dell’eterno divenire. In esso il parametro “velocità” è chiaramente costante e unidirezionale.

Mediante il nostro studio del capitolo II in cui la costante α è inclusa nell’intervallo aperto dei numeri razionali

(1/c)<α<∞

Induciamo che il divenire di Eraclito è esteso a tutte le velocità dell’universo, cioè filosoficamente e fisicamente rispecchia il divenire universale.

 Note:

1.     Eraclito,  Frammenti,  Introduzione, p. XXV, a cura di Francesco Fronterotta, BUR, 2013.

2.     I Presocratici. Testimonianze e frammenti,  Gabriele Giannantoni, ZELLER MONDOLFO,  La Filosofia dei Greci,  p.179.

3.     Diogene Laerzio,  Vite dei Filosofi,  IX6. Tratto da  I Presocratici.Testimonianze e Frammenti.

4.     Diogene Laerzio, V ite dei Filosofi,  IX 13.

5.     Clemente Alessandrino,  Stromata, 1, 65.

6.     Diogene Laerzio,  Vite dei Filosofi,  IX6. Tratto da  I Presocratici.Testimonianze e Frammenti.

7.     Diogene Laerzio,  Vite dei Filosofi,  IX6 tratto da  I Presocratici.Terstimonianze e Frammenti.

8.     Eraclito su  filosófico.net.

9.     Indro Montanelli,  Storia dei Greci,  Capitolo XI, Eraclito. BUR, 2010 (prima ed. 1959).

10.Diogene Laerzio,  Vite dei Filosofi , IX3. Tratto da  I Presocratici. Testimonianze e Frammenti.

11 .. Diogene Laerzio,  Vite dei Filosofi,  IX4. Tratto da  I presocratici.Testimonianze e Frammenti.

12.Focus supplementare,  Morte e immortalità  n º 41, p.50.

13.Francesco Rende,  Vieni la filosofia puo salvarti la vita,  2013.

14. Il filosofo che piange e il Filosofo Che Ride,  URL consultato il 22 dicembre 2013.

15.Diogene Laerzio,  I Presocratici. Testimonianze e frammenti,  IX5, p. 195.

16.G. Reale: << Per Eraclito Le cose non Annone Realtà se non appunto Nel perenne divenire. E QUESTO Senza Dubbio l'Aspetto della Dottrina di Eraclito divenuto Più celebre, tosto fissato Nella formula "tutto Scorre" (panta Rhei) >> (da  Il pensiero antico,  p.23, Vita e Pensiero, Milano 2001, ISBN 88-343 -0700-1).

biblio: Wikipedia

VI RIPROPONIAMO ORA IN INGLESE LO STUDIO DEL DOTT. MIGUEL LUNETTA DIRETTAMENTE CORRELATO ALL'INTRODUZIONE SUL PENSIERO ERACLITEO.

PRECISIAMO CHE IL PRESENTE STUDIO E 'DEDICATO A FISICI SPECIALISTI ED E' STATO PUBBLICATO SULLA RIVISTA   PHISICS ESSAY     vol. 26, pag. 3. (2013)

II.            MANIPULATION OF ELECTRODYNAMICS

    M. Lunetta

Abstract: We show, in this study, how it is possible to manipulate some basic quantities of the electromagnetic field to obtain superluminal velocities. So, by starting from the inertial force, thru the superluminal carrier, we can obtain superluminal photon acceleration. As per luminal case, in the superluminal also, the vector S maintains unchanged its modulus ad infinitum, in free space by means of the inertial force action. The key of velocity rank consists of the value α, constant specified in an open interval of the rational numbers. © 2013 Physics Essays Publications.

Résumé: Nous montrons, en cet etude, comment il est possible manipuler quelques grandeurs essentielles du champ électromagnetique pour obtenir vitesses superlumineuses. Ainsi, a partir de la force inertielle, moyennant le porteur lumineux, nous puvons obtenir l’accelération du photon superlumineux. De même que dans le cas lumineux le vecteur S conserves inaltéré son module ad infinitum, dans l’espace vide moyennant l’action de la force inertielle. La clé de variation de vitesse est donnée par α, constante spécifiée dans un intervalle ouvert des nombres rationnels.

Key words : bubble, M-theory, distortion of de Broglie’s wave packet, inertial force, superluminal carrier, photon acceleration, Schrödinger equation, Poynting vector, force of the superluminal electromagnetic field.

I. INTRODUCTION

Two Baylor University Physicists, Gerald Cleaver and Richard Obousy(1) theorize in ScienceDaily(May 8, 2009) that, manipulating the space-time dimensions around a spaceship with a massive amount of energy, it would create a bubble that could push the ship faster than speed of light.

    Such massive energy was estimated by Cleaver and Obousy to be equivalent to the entire mass of Jupiter being converted in energy.

Other scientists believe that a new theory, called M-Theory,takes string theory one step farther and states that the strings actually vibrate in an 11-dimensional space. It is this 11th dimension that the Baylor researchers believe could help propel a ship faster than the speed of light.

In our study we think that it is possible to obtain communications at velocity faster than the speed of light, by manipulating electromagnetic parameters, by virtue of inertial force and the Poynting vector.

Descrição: Descrição: Digitalizar0001By considering the distortion of a de Broglie’s wave-packet, as it travels through space(2),

 that as the wave packet travels onward, it grows broader and the velocity of its left hand edge L is less than the velocity of its right hand edge R, since the velocity of the particle is not a well defined quantity, but has an uncertainty Δvx.

The velocity of the point P is called group velocity and it can be shown to be equal to vm = pm/m = h/(mλm),                                              (1)

where m stands for mass of particle-like wave. The peak p does not travel with the same velocity as the peak P of the envelope, but with greater velocity vm = c.                                                          (2)

This is the velocity of the Fourier component with the average wavelength λm, and it is called the phase velocity of the wave packet. Waves are continually emerging from L and disappearing into  R.

Under the action of the inertial force(3) FIN, the particle is maintained in uniform motion, by means of microscopic impulses given at intervals of the quantized half-wavelength  λ/2 = h/2p.                                                 (3)

The group velocity of de Broglie’s wave(4)

                     vg = dE/dp = p/m= v                                         (4)

as a whole travels with the particle speed v.

The individual waves travel throughout the group velocity with the much higher speed c2/v.

II. SUPERLUMINAL CARRIER

We state as general solution of the Schrödinger Time Dependent Wave Equation, the wave function(5)

ψ(z,t) = ρ(z/ћc)αcexp[-2i(kz-ωt)],                             (5)

where the constant α is included into the open interval of the rational numbers

(1/c) < α < ∞.                                             (6)

The Eq.(5) is a Schrödinger Time Dependent Equation (STDE) that can be solved to obtain the potential of superluminal carrier. The use of Eq.(5), whenever nonrelativistic equation, is consistent with the superluminal regime because we introduced the coefficient α defined in (6). This argument is a replay to the criticism of the Reviewer (D) as well as to the statement of the authors Eisberg & Resnick(21) in the book Quantum Physics, where they wrote at page 180:

“We can’t hope that the Schrödinger equation be valid when applied to a particle with relativistic velocity”.

Solution of Eq.(5) gives the potential of superluminal carrier

VSLC = -2hν+(2p2/m)[αc(αc-1)/(4k2z2)-(iαc/kz)-1]                (7)

and its total energy

E=hν=-(VSLC/2)+(p2/m)[αc(αc-1)/(4k2z2)-(iαc/kz)-1].            (8)

The group velocity dE/dp, which coincides with the photon velocity, will be

vg=2c[αc(αc-1)/(4k2z2)-(iαc/kz)-1].                          (9)

III. PHOTON ACCELERATION

Acceleration of the group velocity of photon will be

aPH=dvg/dz

=2iαc2/kz2-αc2(αc-1)/k2z3.              (10)

Eq.(10) shows that the superluminal photon acceleration decreases with an increase in the second power of the propagation distance, but increases in its third power.

So, any manipulation of the superluminal emitting, or receiving devices, must to take into account  the mathematical balance expressed by the Eq.(10).

IV. ELECTROMAGNETIC PLANE WAVE

 We suppose that, in free space, the Cartesian components of the electric field E and magnetic field B satisfy(5,6) the wave equation

Δ2ψ-(1/v02)(∂2ψ/∂t)=0                                (11)

where

v0=αc/√(μ0ε0)                                    (12)

says(7) that the electric and magnetic fields propagate by waves with this velocity,

c=2.997925x108 ms-1

is the speed of light,

μ0=(4x10-7±10-8)Hm-1                                        (13)

is the permeability of free space(8),

ε0=(8.854185x10-12 ± 10-8)Fm-1                            (14)

is the conductivity of free space(9).

Eq.(11) has the plane wave solutions

ψ=exp[i(kz-ωt)]                                        (15)

where

                                                             k = ω/v0

=[√(μ0ε0)]ω/(αc)                             (16)

is the wave number,

ω=2πc/λ                                                  (17)

is the angular frequency, and λ is the wavelength.

Now, if we consider a wave propagation in one direction only, say, the Z direction, the fundamental solution will be

ψ(z,t) =Aexp[i(kz-ωt)]+Bexp[-i(kz+ωt)].                   (18)

V. INERTIAL FIELD

By including the contribution of inertial force FIN(10)dependent on the recently described inertial field VIN(3) we have from Lex Secunda of Newton:

(d/dt)p = FN + FIN                                              (19)

here FN is the Newtonian force.

If there is no applied force, the term FN vanishes, and  Eq.(19) becomes

(d/dt)mv = ћc/z2.                                             (20)

In superluminal regime there are no relativistic effects. In fact, if we apply, for instance, the relativistic correction to the mass m, we obtain

m = m0/√(1-v2/c2).                                          (21)

Since from (12)

                                                   v2 = v02

= α2c2/(μ0ε0),

the Eq.(21) becomes

m=m0/√[1-α2c2/(μ0ε0)c2]

= m0/√[1-α2/(μ0ε0)]

= constant,

and

(d/dt)mv =v(dm/dt) +m(dv/dt)

= zero +m(dv/dt).                                     (22)

Integration of (20) between the lower limits v0 and zero, for v and t, respectively, gives

v = v0 + VIN/p                                               (23)

or

ћc/(mvz) = v-v0 ..                                            (24)

By substituting p from de Broglie’s hypothesis(11)

λ = h/p                                                      (25)

the Eq.(24) becomes

v =v0 + [(cλ)/(2πz)]                                           (26)

which can be written as

                                                    v = v0 + c/(kz).                                               (27)

If the particle starts from rest, the Eq.(27) will give

kz = ct/z.                                                    (28)

VI. METHODOLOGY

Let write the wave equation in form of Eq.(18) representing the particle motion for the case of one-dimensional wave, and the Schrödinger equation

-[ћ2/(2m)](∂2ψ/∂z2)+VSL(z)ψ =

iћ(∂ψ/∂t)                                            (29)

generalized by inclusion(12) of the potential energy VSL(z).

By introducing in Schrödinger Time Dependent Wave Equation (29) the potential VSL(z), the wave function (18), its second space derivative

                    (∂2ψ/∂z2)=-Ak2exp[i(kz-ωt)-Bk2exp[-i(kz+ωt)]                 (30)

and the time derivative

                     (∂ψ/∂t)=-iωAexp[i(kz-ωt)]-iωBexp[-i(kz+ωt)]                (31)

one can obtain

[-ћ2/(2m)]{-k2[Aei(kz-ωt)+Be-i(kz+ωt)]}+[Aei(kz-ωt)+Be-i(kz+ωt)]VSL(z)

= iћ{-iω[Aei(kz-ωt)+B-i(kz+ωt)]}.                                    (32)

By eliminating the common factor ψ(z,t), and considering that

p=ћk,   ћ=h/(2π),   ω=2πν,   hν=E,

the Eq.(32) becomes

                           p2/(2m) +VSL(z) = E,                     (33)

from what the group velocity is

dE/dp = v0

and, thru (12):

                           dE/dp = (αc)/√(μ0ε0).                  (34)

VII. POYNTING VECTOR

The energy flow is represented(13) by the Poynting vector

                            S = [c/(4π)](ExH)                       (35)   

which, in superluminal regime, is

                          S = [(αc)/(4π)](ExH)                   (36)      

where α is defined by (6).

The vector S has dimensions of energy flow per unit time per unit area in a direction n by means of S∙n. Besides, since E and H are rapidly varying quantities, it is the mean value of S that has physical significance(14,15,16)

SAVE = (1/2η)(Ex2+Ey2)

=[(A2+B2)/2η]│E│2                             (37)

where │E│is the peak magnitude of the sinusoidal electric field vector. We postulate that, as per luminal case, in the superluminal also, the vector S maintains unchanged its modulus ad infinitum, in free space, by means of the inertial force action.

VIII. DISCUSSION

From Eq.(34) it is evident that the group velocity coincides with the velocity of superluminal photon. Besides, since Eq.(33) may be written

VSL(z) = hν – p2/(2m),                                        (38)

we may obtain, from (38), the force of superluminal electromagnetic field on the particle of mass m:

FSL = - ∂zVSL(z)                                               (39)

                        = - ∂z [-(m/2)(z2/t2)

= (mz)/t2                                                 (40)

or, from (12),

FSL = (m/t)v0

= (m/t)[(αc)/√(μ0ε0)].                       (41)

IX. CONCLUSION

We think that results shown in this paper must be considered an essential starting point only. The consequences attributable to the superluminality of electromagnetic phenomenon must be, obviously, evaluated for each specific circumstance where it occur.

In all the cases, this short study, far of being a synthetic treatise, it is a simple and useful embryo to be applied and developed in the whole body of electrodynamics.

Finally, we must emphasize, that this study want to be a contribution for paying attention to the more and more urgent necessity of reaching technical means that allow, thru suitable devices, a deeper knowledge of the universe.

Acknowledgments

We are grateful to anonymous Reviewers (A), (B) and (D) for their highly constructive criticism and suggestions, thru which we rectified and improved many details of the revised manuscript.

1G. Cleaver & R. Obousy,Science Daily( 2009)

2K.R.Atkins, John Wiley & Sons, Inc., 567- 568(1965).

3M. Lunetta, Physics Essays 16, 345(2003)

4Thomas Brown, John Wiley & Sons, Inc. N.Y., Chapmann & Hall Ltd.,London,120 (1940).

5M.Lunetta,Physics Essays19, 7(2006)

6John David Jackson, John Wiley & Sons, Inc.,N.Y.∙London∙Sydney, 203(1962).

7Enrico Persico, Nicola Zanichelli Editore, 265(1960).

8Charles Oatley, Cambridge University Press, London∙N.Y.∙Melbourne, 230(1976).

9Ibid.

10M. Lunetta, Physics Essays18, 165(2005).

11Leonard I.Schiff, Mc Graw-Hill Book Company, N.Y.∙St. Louis∙San Francisco ∙ London ∙ Mexico ∙ Panama ∙ Sydney ∙ Toronto ∙ OGAKUSHA Company, LtD. ∙ Tokyo, 3rd Edition, 3(1955).

12E. Schrödinger, Ann.Physik 79, 361,489(1926),81,109(1926).

13John David Jackson,John Wiley &Sons, Inc.,N.Y.∙London∙Sydney,  190(1962).

14Miles V. Klein, John Wiley & Sons, Inc., N.Y.∙ London∙ Sydney∙ Toronto, 526(1970).

15C.A. Coulsen and A.Jeffrey, Alan Jeffrey and Iaim Adamson, Longmann∙ London∙ N.Y,120(1977).

16Ramo & Winnery, John Wiley & Sons, New York, 282(1958).

17George Arfken, Academic Press (New York   San Francisco   London)

799(1970).

18Ian Sample, , guardian.com.uk, 22Sept 2011.

19Dennis Overbye, The New York Times, Nov. 18, 2011.

20Richard Gray, Telegraph.co.uk, 21 Jan. 2012

21R.Eisberg & R. Resnick, John Wiley & Sons,Inc.,180(1974).

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