LA CONTROVERSIA DEI BUCHI NERI

del Dott. MIGUEL LUNETTA

João Pessoa,  27 febbraio 2014

RIASSUNTO

Due paginette a firma di Stephen Hawking pubblicate su arXiv.org e commentate su Nature, senza alcuna formula matematica, riportando la frase “There are no black holes’ hanno galvanizzato l’attenzione dell’opinione pubblica.

I buchi neri sembravano un argomento di astrofisica ormai consolidato  e corroborato dallo stesso Hawking che sin dal principio ne fu il mentore, insieme ad altri scienziati. Ora l’argomento torna alla ribalta dietro una cortina di dubbi, incognite e sorprese.

Nel presente studio ricapitoliamo gli aspetti salienti della vicenda e, senza apparente coinvolgimento, riportiamo una breve rassegna del pensiero della comunità scientifica internazionale e la nostra modesta opinione.

1.   DEFINIZIONE DI BUCO NERO(1)

Nella relatività generale si definisce buco nero una regione dello spazio tempo con un campo gravitazionale così forte che nulla dal suo interno può sfuggire verso l’esterno.

Oggetti i cui campi gravitazionali sono così forti che permettono alla luce di fuggire sono stati teorizzati nel 18° secolo da John Michell e Pierre-Simon Laplace. La prima soluzione moderna della relatività generale, che avrebbe caratterizzato un buco nero, è stata trovata da Karl Shwarzschild nel 1916. A lungo considerata una curiosità matematica, risale agli anni ’60 la dimostrazione teorica che i buchi neri erano una previsione generica della relatività generale.

  Nel 1915 Albert Einstein sviluppò la sua teoria della relatività generale,  avendo in precedenza dimostrato che la forza gravitazionale influenza la luce. Pochi mesi dopo Schwarzschild trovò una soluzione per le equazioni di campo di Einstein che descrive  il campo gravitazionale di un punto materiale e di una massa sferica.

Johannes Droste approfondì le proprietà di questa soluzione la quale ebbe una strana influenza nel cosiddetto raggio di Shwartzschild. Nel 1924, Arthur Eddington dimostrò che la singolarità cessava di esistere con una variazione di coordinate.

Nel 1931, Subrahmanyan Chandrasekhar dimostrò, utilizzando la relatività speciale, che un campo non rotante di elettroni-materia degenerata, al disopra di un certo limite di massa non há soluzioni stabili. Nel 1939, Robert Oppenheimer ed altri predissero che le stelle di neutroni con massa pari a circa tre volte il Sole (il limite di Tolman-Oppenheimer-Volkoff) sarebbero collassate in buchi neri. Tali stelle collassate vengono chiamate “stelle congelate”, perchè un osservatore esterno vede la superficie della stella congelata , nel momento stesso in cui il suo collasso raggiunge l’interno del raggio di Schwarzschild.

La soluzione di Schwarzschild implica l’esistenza di un confine ideale, detto orizzonte degli eventi, caratterizzato dal fatto che qualunque cosa lo oltrepassi, attratta dal campo gravitazionale, non sarà più in grado di tornare indietro, poichè neppure la luce riesce ad attraversare questo confine. La regione interna dell’orizzonte si comporta a tutti gli effetti come un buco nero.

2.   PROPRIETÀ FISICHE

I buchi neri più semplici hanno una massa, ma non carica elettrica nè momento angolare. I buchi neri carichi sono descritti dalla metrica di Reissner-Nordström, mentre la metrica di Kerr descrive un buco nero rotante. La soluzione più generale di un buco nero stazionario conosciuta è la metrica di Kerr-Newmann, che descrive un buco nero sia con carica che momento angolare.

Mentre la carica di un buco nero può assumere qualsiasi valore positivo, la carica e il momento angolare sono vincolati dalla massa in unità di Planck, la carica elettrica totale Q e il momento angolare J sono tenuti a soddisfare:

Q2+(J/M)2≤M2

per un buco nero di massa M. I buchi neri che soddisfano questa disuguaglianza sono detti estremali.

A causa della grande forza elettromagnetica, i buchi neri formatisi dal collasso di stelle sono tenuti a mantenere la carica quasi neutra della stella. I buchi neri sono comunemente classificati in base alla loro massa, indipendentemente del momento angolare J o carica elettrica Q. La dimensione di un buco nero, come determinata dal raggio dell’orizzonte degli eventi, o raggio di Schwarzschild, è approssimatamente proporzionale alla massa M tramite:

rsh = (2GM/c2) ≈2.95(M/MSole)Km.

Questa relazione è esatta solo per I buchi neri con carica e momento angolare nulli, mentre per I buchi neri più generali può variare fino a un fattore di 2.

3.   ORIZZONTE DEGLI EVENTI

La caratteristica distintiva di un buco nero è la comparsa di un orizzonte degli eventi, un confine spazio-temporale attraverso il quale la materia e la luce possono passare solo verso l’interno del buco nero. Nulla, nemmeno la luce, può sfuggire dall’orizzonte degli eventi. L’orizzonte degli eventi è indicato come tale, perchè se un evento si verifica entro i suoi confini le informazioni da tale evento non possono raggiungere un osservatore esterno, rendendo impossibile determinare se si sia effettivamente verificato.

La presenza di una massa deforma lo spazio-tempo in modo tale che i percorsi seguenti delle particelle piegano verso la massa del buco. All’orizzonte di un buco nero, questa deformazione diventa così forte che non esistono percorsi per sfuggire al buco nero. Per un osservatore distante, un orologio vicino a un buco nero sembra ticchettare più lentamente rispetto a quelli più lontani dal buco nero. Un oggetto che cade in un buco nero sembra rallentare come si avvicina l’orizzonte degli eventi, impiegando un tempo infinito per raggiungerlo.

4.   SINGOLARITÀ

Al centro di un buco nero si trova una singolarità gravitazionale, una regione in cui la curvatura dello spazio diventa infinita. Per un buco nero non rotante, questa regione prende la forma di un unico punto, mentre per un buco nero rotante viene spalmato per formare una singolarità ad anello giacente nel piano di rotazione. In entrambi i casi, la regione singolare ha volume pari a zero. Si può dimostrare che la regione singolare contiene tutta la massa del buco nero, assumendo densità infinita.

5.   ERGOSFERA

L’ergosfera è uno sferoide ablato al di fuori dell’orizzonte degli eventi dove gli oggetti non possono rimanere fermi. Questo è il risultato di un processo noto come effetto di trascinamento. Qualsiasi oggetto vicino alla massa rotante tenderà a “trascinare” in tutto lo spazio-tempo limitrofo e circostante. Gli oggetti e le radiazioni normalmente possono sfuggire dall’ergosfera. Attraverso il processo di Penrose(2), gli oggetti possono emergere dalla ergosfera con energia maggiore di quella d’entrata. Questa energia viene prelevata dall’ energia di rotazione del buco nero, facendolo rallentare.

6.   COLLASSO GRAVITAZIONALE

In una stella, al termine del proprio ciclo vitale, dopo aver consumato tramite fusione nucleare il 90% dell’idrogeno trasformandolo in elio, si arrestano le reazioni nucleari. La forza gravitazionale, che prima era in equilibrio con la pressione generata dalle reazioni di fusione nucleare, successivamente prevale e comprime la massa della stella verso il suo centro.

Quando la densità diventa sufficientemente elevata può innescarsi la fusione nucleare dell’elio, in seguito alla quale c’è la produzione di litio, azoto e altri elementi (fino all’ossigeno e al silício). Durante questa fase la stella si espande e si contrae violentemente più volte espellendo parte della propria massa. Le stelle più piccole si fermano ad un certo punto della catena e si spengono, raffreddandosi e contraendosi lentamente, attraverso lo stadio di nana bianca e nel corso di molti milioni di anni diventano una sorta di gigantesco pianeta. In questo stadio la forza gravitazionale è bilanciata da un fenomeno quantistico, detto pressione di degenerazione, legato al principio di esclusione di Pauli(3). Per le nane bianche la pressione di degenerazione è presente tra gli elettroni.

Se invece il nucleo della stella supera una massa critica, detta limite di Chandrasekhar e pari a 1,44 volte la massa solare, le reazioni possono arrivare fino alla sintesi del ferro. La reazione che sintetizza il ferro per la formazione di elementi più pesanti è endotermica, richiede energia invece di emetterne, quindi il nucleo della stella diventa una massa inerte di ferro e, non presentando più reazioni nucleari, non c’è più nulla in grado di opporsi al collasso gravitazionale. A questo punto la stella subisce una contrazione fortissima che fa entrare in gioco la pressione di degenerazione tra i componenti dei nuclei atomici. La pressione di degenerazione arresta bruscamente il processo di contrazione, ma in questo caso può provocare una gigantesca esplosione, detta esplosione di supernova di tipo II.

7.   BUCHI NERI PRIMORDIALI

Il collasso gravitazionale richiede una grande densità. Al momento nell’universo queste alte densità si trovano solo nelle stelle, ma nell’universo primordiale, poco dopo il Big Bang(4) le densità erano più elevate e ciò probabilmente permise la creazione di buchi neri. Tuttavia la sola alta densità non è sufficiente a consentire la formazione di buchi neri poichè una distribuzione di massa uniforme non consente alla massa di convergere. Affinchè si formino buchi neri primordiali, sono necessarie delle perturbazioni di densità che possano poi crescere grazie alla loro stessa gravità. Molti prevedono la formazione di buchi neri, che vanno da una massa di Planck(5) a centinaia di migliaia masse solari. I buchi neri primordiali potrebbero così spiegare la creazione di qualsiasi tipo di buco nero.

8.   FENOMENOLOGIA DEI BUCHI NERI

In realtà un buco nero non è del tutto nero: esso emette particelle, in quantità inversamente proporzionale alla sua massa, portando ad una sorta di evaporazione. Questo fenomeno, dimostrato per la prima volta dal fisico Stephen Hawking nel 1974, è noto come radiazione di Hawking(6) ed è alla base della termodinamica dei buchi neri. Alcune sue osservazioni sull’orizzonte degli eventi dei buchi neri, inoltre, hanno portato alla formulazione del principio olografico. Esiste una simulazione, effettuata al computer da alcuni ricercatori sulla base di osservazioni, che mostra l’incontro di una stella simile al Sole con un buco nero supermassivo, dove la stella viene “triturata” e mentre alcuni detriti stellari “cadono” nel buco nero, altri vengono espulsi nello spazio a velocità elevata.

Al contrario degli oggetti dotati di massa, i fotoni non vengono rallentati o accelerati dal campo gravitazionale del buco nero, ma subiscono un fortissimo spostamento verso il rosso (in uscita) o verso il blu (in entrata). Un fotone che nascesse esattamente sull’orizzonte degli eventi, diretto verso l’esterno del buco nero, subirebbe un tale spostamento verso il rosso da allungare all’infinito la sua lunghezza d’onda (la sua energia diventerebbe quindi pari a zero).

A tutt’oggi non è possibile conoscere lo stato della materia interna di un buco nero, le leggi stesse che regolano la fisica all’esterno dell’orizzonte degli eventi perdono validità in prossimità del buco nero.

Uno degli oggetti nella Via Lattea candidati ad essere un buco nero è una sorgente di raggi X chiamata CYgnus X-1. Viene ipotizzato che enormi buchi neri (o di massa pari a milioni di volte quella del Sole) esistono al centro delle galassie come nella nostra e nella galassia di Andromeda. Si parla in questo caso di buchi neri supermassicci. La cui esistenza può essere verificata in modo indiretto grazie al loro intenso campo gravitazionale. Nel nucleo centrale della nostra galassia, in particolare, si osserva l’esistenza di una sorgente radio compatta-nota come Sagittarius(7) A*- la cui alta densità è compatibile solo con l’ipotesi che si tratti di un buco nero.

Attualmente si pensa che tutte le galassie abbiano di norma un buco nero supermassiccio nel loro nucleo, ciò permette di spiegare la forte emissione di energia delle galassie attive, dovuta alla trasformazione dell’energia gravitazionale contenuta in un disco di accrescimento di gas sul buco nero.

9.   STELLE NERE

Alcuni scienziati hanno messo in dubbio l’esistenza dei buchi neri come sono attualmente definiti e hanno ipotizzato che i corpi celesti identificati attualmente come buchi neri, solo osservati indirettamente, siano in realtà “stelle nere” prive degli orizzonti degli eventi. <> Tali scienziati hanno visto come la definizione attuale di buco nero provochi alcuni paradossi: uno di questi è quello della perdita di informazioni. Questo paradosso consiste nel fatto che un buco nero, che contiene al suo interno un’enorme quantità di informazioni, evapori emettendo la radiazione di Hawking, che tuttavia non porta con se nessuna informazione. Di conseguenza, durante l’evaporazione del buco nero, le informazioni contenute in esso svaniscono nel nulla. Questa perdita di informazioni contraddice una proprietà fondamentale della meccanica quantistica, l’unitarietà, secondo cui nessuna informazione può essere distrutta e costituisce il cosiddetto paradosso dell’informazione dei buchi neri. Recentemente lo stesso Hawking ha pubblicato un articolo secondo cui le perturbazioni quantistiche in prossimità dell’orizzonte degli eventi permettono alla radiazione ad egli intitolata, di trasportare informazione (non essendo quindi prettamente termica) e grazie al principio di corrispondenza AdS/CFT l’informazione venga comunque conservata.

10.    PRINCIPIO OLOGRAFICO

Nel 1972, lo scienziato e astronomo Jacob Bekenstein(8) si domandò cosa accade a un oggetto con entropia, ad esempio un gas caldo, quando varca l’orizzonte degli eventi, se essa scomparisse ciò comporterebbe una violazione del secondo principio della termodinamica, in quanto il contenuto aleatorio del gas scomparirebbe una volta assorbito dal buco nero. La seconda legge può essere salvaguardata solo se si considerano i buchi neri come oggetti aleatori con una enorme entropia, il cui incremento compensi abbondantemente l’entropia contenuta nel gas risucchiato. Il principio olografico trae origine dai calcoli effettuati sulla termodinamica dei buchi neri, che implicano che l’entropia massima possibile contenuta in una regione sia proporzionale alla superficie che racchiude  la regione, non al suo volume, come ci si aspetterebbe (ovvero al quadrato del raggio, non al cubo). Nel caso specifico del buco nero, la teoria comporta che il contenuto informatico caduto nel buco nero sia interamente contenuto nelle fluttuazioni superficiali dell’orizzonte degli eventi.

Nel 1981 il fisico Stephen Hawking sollevò il paradosso informativo dovuto all’entropia e conseguente evaporazione dei buchi neri, da lui stesso calcolata per altra via a partire dalle fluttuazioni quantistiche appena sopra dell’orizzonte degli eventi, attraverso essa, sempre secondo Hawking, sarebbe scomparsa l’informazione intrappolata dall’orizzonte.

Nel 1993 il físico Leonard Susskind(9) propose una soluzione del paradosso basata sul Principio della Complementarietà (accentuato dalla fisica quantistica), per cui il gas in caduta entrerebbe “o” non entrerebbe dentro l’orizzonte, a seconda del punto di vista: da un punto di vista esterno un osservatore vedrebbe le stringhe ovvero i componenti più elementari del gas, allungare le loro spire fino ad abbracciare la superficie dell’orizzonte degli eventi, dove si manterrebbe tutta l’informazione senza alcuna perdita per l’esterno, nemmeno in conseguenza della successiva evaporazione, mentre, per un osservatore che seguisse il gas in caduta l’attraversamento dell’orizzonte avverrebbe, e avverrebbe senza particolari fenomeni di soglia, in conformità al principio relativistico (primo postulato della relatività ristretta), verso la singolarità. Il principio olografico risolverebbe dunque il paradosso informativo, nel contesto della teoria delle stringhe.

11.    PARZIALE SMENTITA SUI BUCHI NERI

Stephen Hawking in una ricerca pubblicata    su arXiv.org e commentata suNature(10) ha sottolineato la frase “there are no black holes”. Quello che il fisico britannico propone non è di mettere in discussione l’esistenza stessa dei buchi neri, ma piuttosto di iniziare a pensare che possano comportarsi in maniera diversa da quello che credevamo. O, meglio ancora, di continuare a cercare di capire in che modo si comportino. Quello che Hawking propone sono, banalizzando, buchi neri con caratteristiche nuove, ri-battezzati scherzosamente da qualcuno, per l’appunto, buchi grigi. Con il suo articolo su Nature, Hawking propone che non esistano ne firewall ne orizzonti degli eventi, ma piuttosto orizzonti apparenti dominati da processi caotici, regioni turbolente ma non nette, dai quali l’informazione riuscirebbe in qualche modo a riemergere. Hawking non si avventura oltre, e le dinamiche di questi processi non sono chiare, ne specificate nell’articolo.

“Sembra quasi che Hawking abbia sostituito il firewall con un caos-wall” ha detto Joseph Polchinski(12), che dei firewall è uno degli “inventori”.

Secondo Seth Lloyd(13), del Massachusetts Institute of Technology, l’idea di Hawking è un buon modo per evitare I firewall, ma è anche una soluzione che non affronta di petto I problemi che I firewall stessi sollevano.

“Vorrei mettere in guardia contro ogni credenza che Hawking abbia messo a punto una nuova chiara soluzione per rispondere a tutte le domande riguardanti i buchi neri”, ha dichiarato Sean Carroll(14), fisico teorico presso il California Institute of Technology. “Questi problemi sono ben lungi dall’essere risolti”. Carroll si aspetta però a breve novità dallo stesso Hawking: “È probabile che abbia in mente un argomento migliore che non ha ancora buttato giù sulla carta”.

Il fisico teorico Leonard Susskind(15) sembra pronto a scrivere un nuovo capitolo del suo libro di successo La guerra dei buchi neri, in cui sfidava apertamente Hawking riguardo alle questioni della perdita di informazione quantistica nella radiazione del buco nero. Susskind ribadisce infatti di stare da tempo lavorando a un’altra soluzione per gli enigmi e le controversie alla base dei firewall, una soluzione che preveda l’utilizzo dei wormholes, scorciatoie che potrebbero in teoria collegare punti distante nello spazio e nel tempo.

Ma, in concreto, cosa cambiare dopo l’articolo di Hawking? Sul piano pratico davvero poco, nonostante l’enfasi con cui la notizia è stata accolta. Gli astronomi non saranno in grado di rilevare alcuna differenza nel comportamento dei buchi neri rispetto a ciò che hanno già osservato fino a oggi.

Il fisico teorico Don Page(16) dell’Università di Alberta, in Canada, sottolinea che non ci sarà modo di trovare riscontri concreti a sostegno dell’idea di Hawking in un futuro immediato. Tuttavia, la nuova proposta di Hawking potrebbe, secondo Page, “portare a una teoria più completa della gravità quantistica, che permetta previsioni verificabili”.

12.  CONCLUSIONI

A.           Nel suo articolo su Nature Stephen Hawking non propone di mettere in discussione l’esistenza stessa dei buchi neri, ma piuttosto di iniziare a pensare che essi possano comportarsi in maniera diversa da quello che credevamo. O, meglio ancora, di continuare a cercare di capire in che modo si comportino.

B.            Nel 1993 il físico Leonard Susskind, a riguardo del paradosso informativo, dovuto all’entropia e conseguente evaporazione dei buchi neri, propose una soluzione del paradosso basata nel principio di complementarità. Il principio olografico risolverebbe il paradosso informativo nel contesto della teoria delle stringhe.

C.            Joseph Polchinski ha detto che Hawking sembra avere sostituito il firewall con un caos-wall.

D.           Seth Lloyd mette in guardia sul dubbio che Hawking abbia coniato una nuova chiara soluzione per rispondere a tutte le domande riguardanti I buchi neri.

E.            Sean Carroll sostiene la probabilità che Hawking stia escogitando qualche novità che non ha ancora dichiarato.

F.             Don Page accenna alla possibilità che in un futuro immediato Hawking si stia avviando alla formulazione di una teoria più completa della gravità quantistica, che permetta previsioni verificabili.

G.           Da nostra parte, riflettendo sulle frammentarie dichiarazioni di Stephen Hawking e sulle accennate ponderazioni dei suddetti fisici, accettiamo con relativo ottimismo la possibilità in un futuro prossimo, incerto ma inevitabile, che l’orizzonte della conoscenza sui buchi neri e sull’insieme dell’universo fisico si allarghi sempre più e, soprattutto, sia sempre più avvalorato da quel concetto di creazionismo che Hawking, nel suo radicale ateismo, ancora per il momento esclude categoricamente.

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NOTE DI RIFERIMENTO

1.Buco nero, Wikipedia, l’enciclopedia libera, 24 febb.2014, p.1.

2.Processo di Penrose, Wikipedia, l’enciclopedia libera, 2 ott.2013, p.1.

3.Mauro Cappelli, principio d’esclusione di Pauli-Enciclopedia della Scienza e della Tecnica, 2008, p.1.

4.Big Bang, Wikipedia, a Enciclopedia livre, 25 fev. 2014, p. 1.

5.Massa di Planck, Wikipedia, l’enciclopedia libera, 8 mar. 2013, p.1.

6.Radiazione di Hawking, Wikipedia, l’Enciclopedia libera, 11 febb.2014,p.1.

7.Sagittarius A*- Wikipedia the free Encyclopedia, 24 Feb.2014. p. 1.

8.Jacob David Bekenstein, Universo Holográfico, 15 out. 2003, p.1.

9.Leonard Susskind-Soluz. Basata sul Princ. Della complemenarità-Wikipedia, l’encicl.libera-15 Sett. 1994-p.1.

10.Stephen Hawking, there are no blackholes-26 feb 2014.The Independent

11.Stephen Hawking, Non ci sono buchi neri-2 feb 2014-Scienza e Tecnologia, p.1.

12.Joseph Polchinski, Hawking ha sostituito firewall con caoswall, National Geografic Italia, 29 genn 2014, p.2.

13.Seth Lloyd, l’idea di Hawking è una soluzione che non resolve i proble-

mi dei firewall, Ufo on line-31 genn 2014-p.2.

14.Jean Carroll-Caltech-Problemi lungi dall’essere risolti-

15.Leonard Susskind-La Guerra dei buchi neri-29 genn 2014.

16. Done Page- Una teoria più completa della gravtità quantistica-29-01-2014.

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